Question

若（其中為整數(shù)），則稱為離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.設(shè)集合，，若集合的子集恰有兩個，則的取值不可能是（    ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/3/10xcu2.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以即所以函數(shù)值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/6/vtmbz.png" style="vertical-align:middle;" />].是周期為1的周期性函數(shù)，
…；當(dāng)時，=x－（－1）=x+1；當(dāng)時，=x-0=x；當(dāng)時，=x-1，….函數(shù)的圖象如下圖所示，

若集合的子集恰有兩個，，則說明中只有一個元素，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象，可以發(fā)現(xiàn)只有時，兩圖像由兩個交點(diǎn)，即集合有兩個元素，不滿足集合的子集恰有兩個這個已知條件，故選D.
考點(diǎn)：1.集合交集的性質(zhì)；2.函數(shù)的圖像.