如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意的，都有（為常數(shù)），稱為的下界，下界中的最大值叫做的下確界.下列函數(shù)中，有下確界的函數(shù)是(    ).).

①   ②  ③   ④

A．①②             B．①③             C．②③④           D．①③④

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：對(duì)≥-1 在R上恒成立，所以此函數(shù)有下確界；

對(duì)∈R在（0，+∞）上恒成立，所以此函數(shù)無(wú)下確界；

對(duì)∈（0，+∞）在R上恒成立，所以此函數(shù)有下確界；

對(duì)∈{-1，0，1}在（0，+∞）上恒成立，所以此函數(shù)有下確界；

綜上可知①③④對(duì)應(yīng)的函數(shù)都有下確界．故選D．

考點(diǎn)：函數(shù)的最值

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的最值和新定義相聯(lián)系的綜合類問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了新定義問(wèn)題的特點(diǎn)、問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想以及函數(shù)求最值的方法．值得同學(xué)們體會(huì)反思

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意的x，都有（M為常數(shù)），稱M為的下界，下界M中的最大值叫做的下確界．定義在上的函數(shù)的下確界M＝________

 

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．如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意的兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí),都有，且存在兩個(gè)不相等的自變量值,使得,就稱為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)．已知函數(shù)的定義域、值域分別為、，,, 且為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的共有____個(gè)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意的x，都有（M為常數(shù)），稱M為的下界，下界M中的最大值叫做的下確界．定義在上的函數(shù)的下確界M＝__________.

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如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意的兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí),都有，且存在兩個(gè)不相等的自變量值,使得,就稱為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)．已知函數(shù)的定義域、值域分別為、，,, 且為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的共有____________個(gè)．

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