已知
tanα+1
tanα-1
=3，求下列各式的值：
（1）tanα；
（2）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．
分析：（1）已知等式變形即可求出tanα的值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）∵
tanα+1
tanα-1
=3，
∴tanα+1=3（tanα-1）=3tanα-3，
整理得：tanα=2；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
4tanα-2
5+3tanα
=
8-2
5+6
=
6
11
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=3，求
2
3
sin2α+
1
4
cos2α的值．
（2）已知
1
tanα-1
=1，求
1
1+sinαcosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，
1
tanα
是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根，且3π＜α＜
7
2
π，求cosα+sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，
1
tanα
是關(guān)于x的方程x2-
5
k
x+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根，且3π＜α＜
7
2
π，cosα+sinα=
-
3
5
5
-
3
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα+
1
tanα
=
5
2
，α∈(
π
4
，
π
2
)，求cosα和sin(2α+
π
4
)的值．

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