某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，制成表所示的頻率分布表.
組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組



第二組



第三組



第四組



第五組



合計


（1）求、、的值；
（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率
（1），，；（2）.

試題分析：（1）先根據(jù)相應(yīng)組的頻數(shù)除以樣本總?cè)萘康扔谙鄳?yīng)組的頻率列式求出、、的值；（2）先利用分成抽樣的方法確定從第三、四、五組抽取的人數(shù)，并將從每組抽取的人進(jìn)行編號，利用列舉法將所有的基本事件列舉出，并確定基本事件總數(shù)，然后確定問題中設(shè)計事件的基本事件及其數(shù)目，利用古典概型的概率計算公式求出相應(yīng)事件的概率.
試題解析：（1）依題意，得，，，
解得，，；
（2）因為第三、四、五組共有名學(xué)生，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，
則第三、四、五組分別抽取名，名，名.
第三組的名學(xué)生記為、、，第四組的名學(xué)生記為、，第五組的名學(xué)生記為，
則從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，共有種不同取法，具體如下：，，，，，，，，，，，，，，，
其中第三組的名學(xué)生、、沒有一名學(xué)生被抽取的情況有種，具體如下：、、，
故第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面給出某村委會調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：
本村人口：1200人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人；
應(yīng)抽戶數(shù)：30戶；
抽樣間隔＝40；
確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12；
確定第一樣本戶：編碼為12的戶為第一樣本戶；
確定第二樣本戶：12＋40＝52,52號為第二樣本戶；
……
(1)該村委會采用了何種抽樣方法？
(2)抽樣過程中存在哪些問題，并修改．
(3)何處是用簡單隨機(jī)抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖．

（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90的范圍，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗，設(shè)為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某公司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從其中抽取20人進(jìn)行體檢，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員應(yīng)該各抽取人數(shù)為（  ）
A．8，15，7B．16，2，2C．16，3，1D．12，5，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某單位有27名老年人，54名中年人，81名青年人．為了調(diào)查他們的身體情況，用分層抽 樣的方法從他們中抽取了n個人進(jìn)行體檢，其中有6名老年人，那么n=        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：
①本村人口：1200人；戶數(shù)300戶，每戶平均人口數(shù)4人
②應(yīng)抽戶數(shù)：30
③抽樣間隔：＝40
④確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12
⑤確定第一樣本戶：編號為12的戶為第一樣本戶
⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號為第二樣本戶
⑦……
(1) 該村委采用了何種抽樣方法？
(2) 抽樣過程存在哪些問題，試改之；
(3) 何處用的是簡單隨機(jī)抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某單位有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，老、中、青職工共有430人，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣的方法，將全體職工按1～200隨機(jī)編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．若用分層抽樣的方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2014年3月，為了調(diào)查教師對第十二屆全國人民代表大會二次會議的了解程度，安慶市擬采用分層抽樣的方法從三所不同的中學(xué)抽取60名教師進(jìn)行調(diào)查.已知學(xué)校中分別有180，270，90名教師，則從學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為（   ）.
A．10B．12C．18D．24

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