【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1 =-2,a12 =20.

(1)求數(shù)列{an}的通項an ；

(2)若bn=，求數(shù)列{}的前n項和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）先求出公差，再利用等差數(shù)列通項公式求解即可；

（2）計算等差數(shù)列{an}的前n項和a1+a2+…+an=n(n-3)，得bn== n-3，令cn==3n-3，利用等比數(shù)列求和公式求和即可.

試題解析：

（1）因為an=-2+(n-1)d，所以a12=-2+11d=20，所以d=2，所以.

（2）因為，所以a1+a2+…+an=n(n-3)，所以bn== n-3.

令cn=，則cn=3n-3，顯然數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且c1=3-2，公比q=3，

所以數(shù)列{}的前n項和為．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】有下列命題：

①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；②函數(shù)的圖象關于點對稱；③“ 且”是“”的必要不充分條件；④已知命題：對任意的，都有，則是：存在，使得；⑤在中，若， ，則角等于或.其中所有真命題的個數(shù)是__________．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，若點，直線與交與， ，求， .

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【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識，舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調查活動（一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機抽取了100份， 統(tǒng)計結果如下面的圖表所示.

年齡

分組

抽取份

數(shù)

答對全卷的人數(shù)

答對全卷的人數(shù)占本組的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

n

27

0.9

[40,50)

10

4

b

[50,60]

20

a

0.1

（1）分別求出n， a， b， c的值；

（2）從年齡在[40,60]答對全卷的人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

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【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+ ）升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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【題目】已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.

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【題目】【廣西名校2017屆高三上學期第一次摸底】如圖，過拋物線上一點，作兩條直線分別交拋物線于，，

當與的斜率存在且傾斜角互補時：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若直線在軸上的截距時，求面積的最大值．

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【題目】已知圓過兩點， ，且圓心在直線上.

（1）求圓的標準方程；

（2）直線過點且與圓有兩個不同的交點，若直線的斜率大于0，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面. 為的中點， .

(1)求證： 平面；

(2)求三棱錐的體積.

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