(A)直線xcosα+ysinα-sinα-3=0與曲線數(shù)學(xué)公式的位置關(guān)系是________;
(B)不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.

相切    -1≤a≤4
分析:(A)求出曲線的圓心坐標(biāo)與半徑,利用圓心到直線的距離與半徑比較,即可得到二者的位置關(guān)系.
(B)利用絕對(duì)值的幾何意義,求出|x+3|+|x-1|的最小值4,然后求解4≥a2-3a的解集即可.
解答:(A)曲線的圓心坐標(biāo)(0,1)與半徑為:3,圓心到直線xcosα+ysinα-sinα-3=0的距離為:,
所以直線xcosα+ysinα-sinα-3=0與曲線的位置關(guān)系是相切.
(B)由絕對(duì)值的幾何意義可知|x+3|+|x-1|≥4,不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,所以4≥a2-3a解得:-1≤a≤4.
故答案為:相切;-1≤a≤4
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,(A)考查圓的參數(shù)方程,直線系與圓的位置關(guān)系;(B)考查絕對(duì)值的幾何意義,不等式的求解;考查計(jì)算能力,常考題型.
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2
<α<2π
,則直線
x
cosα
+
y
sinα
=1必不經(jīng)過(guò)( 。
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;
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