已知0＜α＜
π
2
，且lg（1+cosα）=m，lg
1
1-cosα
=n，，則lgsinα的值為（　�。�
分析：通過(guò)lg（1+cosα）=m，化簡(jiǎn)lg
1
1-cosα
=n，通過(guò)兩個(gè)表達(dá)式的代換，求出lgsinα的值．
解答：解：0＜α＜
π
2
，且lg（1+cosα）=m；
又 lg
1
1-cosα
=n，lg
1+cosα
1-cos2α
=lg
1+cosα
sin2α
=lg（1+cosα）-2lgsinα=n，
∴m-2lgsinα=n，
∴l(xiāng)gsinα=
m-n
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常數(shù)，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值為9，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，則cosβ=
56
65
56
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜A＜
π
2
，且cosA=
3
5
，那么sin2A等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜β＜γ≤2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求cos（β-α）的值，并求β-α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，則cosβ=______．

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