【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）函數(shù)的圖象能否與軸相切?若能，求出實(shí)數(shù)，若不能，請說明理由；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：第一問首先對函數(shù)求導(dǎo)，之后設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)用切線的斜率等于零以及對應(yīng)點(diǎn)處的函數(shù)值等于零，得到方程組無解，說明沒有滿足條件的點(diǎn)，從而得到結(jié)論；對于第二問，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，結(jié)合其導(dǎo)數(shù)的符號，來確定函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的單調(diào)性.

詳解：（1）由于.

假設(shè)函數(shù)的圖象與軸相切于點(diǎn)，

則有，即.

顯然，將代入方程中，

得.顯然此方程無解.

故無論取何值，函數(shù)的圖象都不能與軸相切.

（2）由于，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，遞增，

當(dāng)時(shí)，，遞減；

當(dāng)時(shí)，由得或，

①當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，遞增，

當(dāng)時(shí)，，遞減，

當(dāng)，，遞增；

②當(dāng)時(shí)，，遞增；

③當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，遞增，

當(dāng)時(shí)，，遞減，

當(dāng)時(shí)，，遞增.

綜上，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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（2）判斷函數(shù)g（x）=f（x）-3在[1，2]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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（2）求的取值范圍.

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【題目】寫出下列命題的否定，并判斷真假：

（1）不論取何實(shí)數(shù)，方程必有實(shí)數(shù)根；

（2）所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；

（3）某些梯形的對角線互相平分；

（4）被8整除的數(shù)能被4整除．

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【題目】學(xué)校欲在甲、乙兩店采購某款投影儀，該投影儀原價(jià)為每臺2000元，甲店用如下方法促銷：買一臺單價(jià)為1950元，買二臺單價(jià)為1900元，每多買一臺，則所買各臺單價(jià)均再減50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售價(jià)的80%促銷，學(xué)校需要購買臺投影儀，若在甲店購買費(fèi)用為元，若在乙店購買費(fèi)用記為.

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【題目】已知點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動,則z=x-y的取值范圍是(　　)

A. [-2,-1] B. [-2,1] C. [-1,2] D. [1,2]

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