已知函數(shù)f(x)=x
2-(a-1)x-b-1,當(dāng)x∈[b, a]時(shí),函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),數(shù)列

的前n項(xiàng)和為S
n,且S
n=f(n).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)

,T
n=b
1+b
2++b
n,若T
n>2
m,求m的取值范圍。
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式,首先確定

的解析式,依題意,函數(shù)

的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),可知

,

,可求得

,從而得

,這是已知

,求

,可利用

來(lái)求,于是可求得

時(shí)

,

,這樣即可求得數(shù)列

的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)得

,利用錯(cuò)位相減法可求得

,由

,判斷出

隨

的增大而增大,于是

,可得

,即可求得

的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)

時(shí),函數(shù)

的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),可知

,

,即

對(duì)任意

都成立,得

, 2分
由

,得,

時(shí)

3分

5分
故

6分
(Ⅱ)

,


可得

8分

9分
由

,可知

11分
由T
n>2
m,可得

,解得

12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

,

滿足


.
(1)若

是等差數(shù)列,求證:

為等差數(shù)列;
(2)若

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}是首項(xiàng)為-1,公差d

0的等差數(shù)列,且它的第2、3、6項(xiàng)依次構(gòu)成等比數(shù)列{b
n}的前3項(xiàng)。
(1)求{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)若C
n=a
n·b
n,求數(shù)列{C
n}的前n項(xiàng)和S
n。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)已知數(shù)列

為首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,其公差

,且

成等比數(shù)列.
(1)求

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項(xiàng)和

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的公差

,

,若

是

與

的等比中項(xiàng),則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
.己知數(shù)列

滿足

,

,則數(shù)列

的前2013項(xiàng)的和

的值是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

中,

,

,則

=___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

和等比數(shù)列

滿足

,則滿足

的

的所有取值構(gòu)成的集合是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)正數(shù)數(shù)列

的前

項(xiàng)和是

,若

和{

}都是等差數(shù)列,且公差相等,則

___.
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