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若直線y=mx+1與曲線x2+4y2=1恰有一個交點，則m的值是________．

 

答案：
解析：

±

 


提示：

聯(lián)立方程組

　　把①代入②得：x2+4(mx+1)2=1，

　　整理得：(1+4m2)x2+8mx+3=0　　　　　　 ③

　　因為兩曲線恰有一個交點，且方程③二次項系數1+4m2≠0，則

　�、叟袆e式Δ=0，即

　　(8m)2-4×3×(1+4m2)=0

　　解得：m=．

 


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