Question

已知半徑為5的球O被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦為4，若其中的一圓的半徑為4，則另一圓的半徑為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可以從三個圓心上找關系，構建矩形利用對角線相等即可求解出答案．
解答：解：設兩圓的圓心分別為O₁、O₂，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO₁EO₂為矩形，
于是對角線O₁O₂=OE==，
∵圓O₁的半徑為4，∴O₁E===2
∴O₂E═=3
∴圓O₂的半徑為
故選D．
點評：本題主要考查球的有關概念以及兩平面垂直的性質，是對基礎知識的考查．解決本題的關鍵在于得到OO₁EO₂為矩形．