Question

若b＞a＞0，則下列不等式中一定成立的是（　�。�

• A、a＞

  a+b

  2

  ＞

  ab

  ＞b
• B、b＞

  ab

  ＞

  a+b

  2

  ＞a
• C、b＞

  a+b

  2

  ＞

  ab

  ＞a
• D、b＞a＞

  a+b

  2

  ＞

  ab

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)及基本不等式對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，得出正確選項(xiàng)．

解答：解：由題意b＞a＞0，可得b＞

a+b

2

，a＜

a+b

2

，又有基本不等式可得

a+b

2

＞

ab

，e且

ab

＞

a×a

=a
對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)可得b＞

a+b

2

＞

ab

＞a
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，求解的關(guān)鍵是理解并會(huì)運(yùn)用基本不等式進(jìn)行變形比較大小，不等式的性質(zhì)的靈活運(yùn)用對(duì)解本題也很重要．