Question

已知直線m，n和平面α，那么m∥n的一個必要但非充分條件是（　　）

A．m∥α，n∥α

B．m⊥α，n⊥α

C．m∥α且n?α

D．m，n與α成等角

Answer 1

分析：利用空間直線和平面的位置關系，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：A．若m∥α，n∥α，則m∥n不一定成立．
B若m⊥α，n⊥α，則m∥n，∴是充要條件．
C．當m∥n時，m∥α且n?α不一定成立．
D．當m∥n時，m，n與α成等角，但m，n與α成等角時，m∥n不一定成立．
故選：D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，結合空間直線和平面的位置關系，是解決本題的關鍵．