已知向量，且滿足．
（I）求函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（II）設△ABC的內角A滿足f（A）=2，且，求邊BC的最小值．
【答案】分析：（I）根據(jù)向量的數(shù)量積公式和三角函數(shù)恒等變換的公式，化簡得函數(shù)f（x）=，再由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間和整體思想進行求解；
（II）把條件代入（I）得到的解析式化簡，再由A的范圍和正弦值求出A，再代入化簡求出bc的值，結合余弦定理和基本不等式求出a的最小值．
解答：解：（I）由題意得=2cosx+（cosx-sinx）sinx
=2sinxcosx+cos2x-sin2x=sin2x+cos2x
=，
由2kπ≤≤2kπ（k∈Z）得，≤x≤，
則所求的單調遞增區(qū)間是[，]（k∈Z）．
（Ⅱ）由f（A）=2得，=2，即=1，
∵0＜A＜π，∴2A，即2A=，解得A=，
由得，bccosA=，解得bc=2，
在△ABC中，a2=b2+c2-2bccosA
=，當且僅當b=c時取等號，
∴==4-2，即a==．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算，三角函數(shù)恒等變換公式，以及余弦定理和基本不等式的綜合應用，掌握正弦函數(shù)的基本性質和解析式正確化簡，是解好本題的關鍵．
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已知向量，且滿足.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)求函數(shù)的最小正周期、最值及其對應的值；
(3)銳角中，若，且，，求的長．

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已知向量，且滿足．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期、最值及其對應的x值；
（3）銳角△ABC中，若，且AB=2，AC=3，求BC的長．

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已知向量，且滿足．

    （1）求函數(shù)的解析式和單調增區(qū)間;

    （2）銳角中，若，且，，求的長．

 

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