單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定義域?yàn)镽。   
(1)求f(0)、f(2)、f(4)的值；    (2)解不等式f(x2+ 3 x) < 8。
（Ⅰ）f(0)="0" f(2)=4 f(4)="8  " （Ⅱ） -4< x <1
(1)令x =1，y =0，得f(0)=0
x =1，y =1，得f(2)=4
x =2，y =2，得f(4)=8
(2)∵函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù)，且f(4)> f(2)，∴f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，
∴只有一個(gè)x = 4使得f(x)=8。
∴f(x2+ 3 x) < 8= f(4)
而f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，∴x2+ 3 x<4
∴-4< x <1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的定義域?yàn)镽, 對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,
且, 當(dāng)時(shí)，．
(1) 求；
(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)的差的絕對(duì)值是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（3）=5時(shí)，解不等式：f（a2-2a-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，它們的定域，且它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151115654417.gif" style="vertical-align:middle;" />上的圖象如圖所示，則不等式的解集是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是 
（   ）
A．a≤1或a≥2B．1≤a≤2C．1<a<2D．a<1或a>2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，則________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 若，則＿＿＿＿         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù) (x∈R)為奇函數(shù)，，，則（   ）
A．0；B．1；C．；D．5

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