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若a>0, b>0, 且函數f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（  ）

A. 2              B. 3             C. 6          D. 9

 

【答案】

D

【解析】由題意，求導函數f′（x）=12x2-2ax-2b∵在x=1處有極值∴a+b=6∵a＞0，b＞0

=9，當且僅當a=b=3時取得等號，所以ab的最大值等于9，選D.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的序號為　　　　　.

①函數y=ln(3-x)的定義域為(-∞,3];

②定義在[a,b]上的偶函數f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值為5;

③若命題p:對∀x∈R,都有x2-x+2≥0,則命題p:∃x0∈R,有-x0+2<0;

④若a>0,b>0,a+b=4,則+的最小值為1.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練10練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a>0,b>0,且a+b=2,則下列不等式恒成立的是(　　)

(A)>1       (B)+≤2

(C)≥1     (D)a2+b2≥2

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練10練習卷（解析版） 題型：填空題

若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式對一切滿足條件的a、b恒成立的是　　　　(寫出所有正確命題的編號).

①ab≤1;②+≤;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤+≥2.

 

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科目：高中數學 來源：2011年山東省寧陽四中高二上學期期中學分認定文科數學 題型：填空題

給出下列四個命題:

①若a>b>0,則>;   ②若a>b>0,則a->b-;    ③若a>b>0,則>;

④若a>0,b>0,且a+b=1,則  的最小值為4.

其中正確命題的序號是____      _.(把你認為正確命題的序號都填上)[來源:Zxxk.Com]

 

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