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甲船由島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時，在甲船從島出發(fā)的同時，乙船從島正南海里處的島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時。

⑴求出發(fā)小時時兩船相距多少海里？

⑴   兩船出發(fā)后多長時間相距最近？最近距離為多少海里？

【解析】第一問中根據時間得到出發(fā)小時時兩船相距的海里為

第二問設時間為t，則

利用二次函數求得最值，

解：⑴依題意有：兩船相距

答：出發(fā)3小時時兩船相距海里                           

⑵兩船出發(fā)后t小時時相距最近，即

即當t=4時兩船最近，最近距離為海里。

 

【答案】

⑴出發(fā)3小時時兩船相距海里     ⑵當t=4時兩船最近，最近距離為海里。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
2
海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
1
2
）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時．
（Ⅰ）求4小時后甲船到B島的距離為多少海里？
（Ⅱ）若兩船能相遇，求m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
2
海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
1
2
）的方向作勻速直線航行，速度為10
5
海里/小時．
（1）求出發(fā)后3小時兩船相距多少海里？
（2）求兩船出發(fā)后多長時間距離最近？最近距離為多少海里？
（3）兩船在航行中能否相遇，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
2
海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=
1
2
）的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時．
（1）若兩船能相遇，求m．
（2）當m=10
5
時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少海里？

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省開封市高三模擬考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里/小時。

   （1）若兩船能相遇，求。

   （2）當時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少海里？

 

 

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