（山東卷文21）設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點(diǎn)．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）設(shè)，試比較與的大�。�

【試題解析】

（Ⅰ）因?yàn)?sub>，

又和為的極值點(diǎn)，所以，

因此解方程組得，．

（Ⅱ）因?yàn)?sub>，，所以，

令，解得，，．

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

所以在和上是單調(diào)遞增的；在和上是單調(diào)遞減的．

（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，

故，令，則．

令，得，因?yàn)?sub>時(shí)，，

所以在上單調(diào)遞減．故時(shí)，；

因?yàn)?sub>時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增．

故時(shí)，．

所以對(duì)任意，恒有，又，因此，

故對(duì)任意，恒有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（山東卷文5）設(shè)函數(shù)則的值為（    ）

A．          B．              C．            D．

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（海南寧夏卷文21）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為

。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。

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A．          B．              C．            D．

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