已知函數(shù)f(x)＝ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)求f(x)的最小值；

(2)不等式f(x)＞ax的解集為P，若M＝{x|≤x≤2}且M∩P≠求實數(shù)a的取值范圍；

(3)已知n∈N*，且Sn＝，是否存在等差數(shù)列{an}和首項為f(1)公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使得a1＋a2＋…＋an＋b1＋b2＋…bn＝Sn？若存在，請求出數(shù)列{an}、(bn)的通項公式．若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)；1分

　　由當；當

　　

　　；4分

　　(2)，有解

　　由即上有解；6分

　　令，上減，在[1，2]上增

　　又，且

　　；8分

　　(3)設(shè)存在公差為的等差數(shù)列和公比首項為的等比數(shù)列，使

　　；10分

　　，

　　又時，

　　故

　�、冢佟�2得，解得(舍)

　　故；12分

　　此時

　　

　　存在滿足條件的數(shù)列滿足題意；14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濰坊市2012屆高三一輪模擬考試數(shù)學文科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大數(shù)圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省東營市2012屆高三一模(3月)數(shù)學理科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海卷理科數(shù)學 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：北京市海淀區(qū)2012屆高三5月查漏補缺數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝e－xsin(其中e＝2.718…)．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求f(x)在[－π，＋∞)上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案