(本小題滿分12分)有4名老師和4名學(xué)生站成一排照相。
(I)4名學(xué)生必須排在一起,共有多少種不同的排法?
(II)任兩名學(xué)生都不能相鄰,共有多少種不同的排法?
(III)老師和學(xué)生相間排列,共有多少種不同的排法?(要求用數(shù)字作答)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項和為,,滿足
(1)計算、、、,并猜想的表達式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的的表達式。(13分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)在二項式的展開式中,若第5項,第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,
(Ⅰ)求展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(Ⅱ)若前三項的二項式系數(shù)和等于79,求展開式中系數(shù)最大的項是第幾項?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講,分別按下列要求,各有多少種不同選法?
(1)男、女同學(xué)各2名;
(2)男、女同學(xué)分別至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時選出.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的展開式中二項式系數(shù)最大的項;(7分)
(2)若且,求;(7分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在一個投擲硬幣的游戲中,把一枚硬幣連續(xù)拋兩次,記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A,“第二次出現(xiàn)正面”為事件B,則P(B|A)等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
某射手一次射擊中,擊中環(huán)、環(huán)、環(huán)的概率分別是,則這位射手在一次射擊中不夠環(huán)的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知展開式的二項式系數(shù)和為512,
且
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求被6整除的余數(shù).
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