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（本題滿分12分）在五棱錐,,,
,,
（1）求證：平面；
（2）求二面角的正弦值.
（2）
（1）由已知條件根據勾股定理證明，，再由直線垂直平面的判定定理證明.（2）先作出二面角的平面角，通過相似三角形對應邊成比例求解.
試題分析：（1）在中，,，，
∴　，∴，
同理可證：，
又，平面，平面，
∴平面.                                           ……6分   
（2）過作于，于，則平面，，
∴為二面角的平面角.                            ……8分
又在和中，，，
∴，，∴.
故二面角的正弦值為                          ……12分
點評： 證明空間中的線面關系一般是轉化為平面上的線線關系求解，求解二面角的問題一般用定義法或向量法.用定義法必須找到二面角的平面角.用向量法的關鍵是建立恰當的空間直角坐標系.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且有如下的對應值表

1
2
3
4
5
6

124.4
35
-74
14.5
-56.7
-123.6
　 則函數在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（   ）
A、2個            B、3個            C、4個           D、5個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導函數則函數的單調遞減區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若有極大值和極小值，則的取值范圍是__      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設，點P（，0）是函數的圖象的一個公共點，兩函數的圖象在點P處有相同的切線.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函數在（－1，3）上單調遞減，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點處與直線相切，則為           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在 的展開式中，第4項是常數項，則　　　　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數.
（1）當時，求證：函數在上單調遞增；
（2）若函數有三個零點，求的值；
（3）若存在，使得，試求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數.
（1）若在上是增函數，求實數的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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