(本小題滿分14分)

如圖，有兩條相交成的直路，，交點(diǎn)是，甲、乙分別在上，起初甲離O點(diǎn)3 km，乙離O點(diǎn)1 km，后甲沿方向用2 km/h的速度，乙沿方向用4km/h的速度同時步行. 設(shè)t小時后甲在上點(diǎn)A處，乙在上點(diǎn)B處.

（Ⅰ）求t=1.5時，甲、乙兩人之間的距離；

（Ⅱ）求t=2時，甲、乙兩人之間的距離；

（Ⅲ） 當(dāng)t為何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？

 

 

 

 

【答案】

（Ⅰ）7

（Ⅱ）（km）

（Ⅲ）小時，甲、乙兩人的距離最短．

 

【解析】（本小題滿分14分）

解：（Ⅰ）當(dāng)t=1.5時，甲運(yùn)動到點(diǎn)O，而乙運(yùn)動了6km，故這時甲、乙之間的距離為7.                                                 …………………4分

（Ⅱ）當(dāng)t=2時，點(diǎn)A在直線XX′上O點(diǎn)左側(cè)距離O 點(diǎn)1km處，而點(diǎn)B在直線YY′上O點(diǎn)上方距離O點(diǎn)9km處，這時∠AOB=60o，所以，由余弦定理得

    AB===（km）

                            ………………………8分

（Ⅲ）當(dāng)時，

            ………………………10分

     當(dāng)時，

                                       …………………12分

∴t小時后，甲、乙兩人的距離為km        

∵            

     ∴當(dāng)小時，甲、乙兩人的距離最短．               ………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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（本小題滿分14分）
已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

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 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

 

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（本小題滿分14分）已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關(guān)系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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