Question

已知圓錐的底面半徑為r，高為h，正方體ABCD-A′B′C′D′內(nèi)接于圓錐，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)．

Answer 1

分析：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a、如圖作出組合體的軸截面．通過(guò)△SO′A′∽△SOP，求出a=

2rh

2r+ 2 h

，即正方體的棱長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a、如圖作出組合體的軸截面．
則OS=h，OP=r，OA=

2 a

2

，
∵△SO′A′∽△SOP，
∴

O′A′

OP

=

SO′

SO

，即

2 a

2r

=

h-a

h

，
∴a=

2rh

2r+ 2 h

，即正方體的棱長(zhǎng)為

2rh

2r+ 2 h

．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的棱長(zhǎng)的求法，考查計(jì)算能力．