（本小題14分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．

 

 

（1）證明：DN//平面PMB；

（2）證明：平面PMB平面PAD；

（3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離．

 

【答案】

解：（1）證明：取PB中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ、NQ，

 

 

因?yàn)镸、N分別是棱AD、PC中點(diǎn)，所以

QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.

.…       …………………6分

（2）

又因?yàn)榈酌鍭BCD是、邊長為的菱形，且M為AD中點(diǎn)，

所以.又所以.

………………10分

（3）因?yàn)镸是AD中點(diǎn)，所以點(diǎn)A與D到平面PMB等距離.

過點(diǎn)D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以.

故DH是點(diǎn)D到平面PMB的距離.

所以點(diǎn)A到平面PMB的距離為.………14分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題14分）已知圓點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線為切點(diǎn)．

（1）求所在直線的方程；

（2）求切線長；

（3）求直線的方程．

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（本小題14分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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（本小題14分）已知函數(shù)，設(shè)。

（Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說名理由。

 

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（本小題14分）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)

 

對稱

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，在區(qū)間上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫出，的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對應(yīng)的k，如果不是，請說明理由；

已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

 

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