在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號(hào))．
①cosC<1－cosB；
②若acosA＝ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；
③若A是鈍角△ABC中的最大角，則－1<sinA＋cosA<1；
④若A＝，a＝，則b的最大值為2.

③④

解析試題分析：
,故①錯(cuò)；
因?yàn)閍cosA＝ccosC，所以sinAcosA＝sinCcosC,所以sin2A=sin2C,可知A=C或者，所以△ABC為等腰三角形或直角三角形，故②錯(cuò)；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/f/19fns3.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，故③正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/59/f/jldqg2.png" style="vertical-align:middle;" />，又由于，所以b的最大值為2，故④正確.
考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2正弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且, 則______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若，則A="__________."

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在中，角、、的對(duì)邊分別是、、，若，，，則角的大小為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在中，，，，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知面積和三邊滿足：，則面積的最大值為_(kāi)______________ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，sinA＝，C=300，BC=3，則AB等于       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，位于東海某島的雷達(dá)觀測(cè)站A，發(fā)現(xiàn)其北偏東 ，與觀測(cè)站A距離 海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，半小時(shí)后，又測(cè)得該貨船位于觀測(cè)站A東偏北 的C處，且，已知A、C兩處的距離為10海里，則該貨船的船速為海里／小時(shí)___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中,B=,AC=1,AB=,則BC的長(zhǎng)為　　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案