計算下列定積分的值：
（1）；（2）.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）利用常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，找到函數(shù)，使得，所以（這是定區(qū)間的積分問題，通常只須取進行計算即可），然后利用微分定理可得，從中進行運算即可；（2）在計算一些函數(shù)的定積分時，通常先要將積分函數(shù)化簡為，然后利用常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，找到，使得，從而，從中進行運算即可.
試題解析：（1）因為
所以
（2）因為且
所以
.
考點：定積分的運算.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）當a=2時，對任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)與函數(shù)在點處有公共的切線，設(shè).
（1） 求的值
（2）求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),．
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若存在是自然對數(shù)的底數(shù)，，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在R上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件，今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量，增加收益．據(jù)測算，若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷量(單位：萬件)與(2－x)2成正比，比例系數(shù)為4．
（1）寫出今年商戶甲的收益y(單位：萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝lnx－a2x2＋ax（aR）.
（l）當a＝1時，證明：函數(shù)f（x）只有一個零點；
（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，十）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知（，是常數(shù)），若對曲線上任意一點處的切線，恒成立，求的取值范圍．

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