設(shè)A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）設(shè)全集U=A，求CUM；
（2）求a和b的值．

解：（1）∵A∩B=M={-1，7}，∴7∈A，
∴A={2，-1，7}，
∴CUM={2}…（6分）
（2）由（1）得a2-a+1=7，解得a=3或a=-2．
當(dāng)a=3時(shí)，B={2b，-4，7}，此時(shí)2b=-1，
當(dāng)a=-2時(shí)，B={2b，-4，2}，此時(shí)不滿(mǎn)足A∩B=M={-1，7}，舍去．
綜上．…（12分）
分析：（1）根據(jù)集合交集的定義，可知7∈A，從而確定A，再求CUM
（2）由（1）知a2-a+1=7，解得a，再利用集合和元素的關(guān)系求b，要注意對(duì)求得的值進(jìn)行驗(yàn)證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的基本運(yùn)算，集合和元素的關(guān)系．要善于將集合和集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合和元素的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭�，設(shè)A表示一個(gè)隨機(jī)事件，
.
A
表示A的對(duì)立事件．以下給出了3個(gè)結(jié)論：
①P（A）=P（
.
A
）；  ②P（A+
.
A
）=1； ③若P（A）=1，則P（
.
A
）=0．
其中錯(cuò)誤的結(jié)論共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）設(shè)a、b、c為三條不同的直線，α、β、γ為三個(gè)不同的平面，下面四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若α⊥β，β⊥γ，則α∥β．
（2）若a⊥b，b⊥c，則a∥c或a⊥c．
（3）若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，則α⊥β．
（4）若a⊥α，b?β，a∥b，則α⊥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
a b c
d e f
滿(mǎn)足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）對(duì)如下數(shù)表A，求k（A）的值
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
（2）設(shè)數(shù)表A形如
1 1 -1-2d
d d -1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對(duì)所有滿(mǎn)足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)設(shè)a、b分別是直線l1、l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l1與l2的位置關(guān)系:

①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

(2)設(shè)u、v分別是平面α、β的法向量,根據(jù)下列條件判斷α、β的位置關(guān)系:

①u(mài)=(1,-1,2),v=(3,2,-);

②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

(3)設(shè)u是平面α的法向量,a是直線l的方向向量,根據(jù)下列條件判斷α和l的位置關(guān)系:

①u(mài)=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
abc
def
滿(mǎn)足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）對(duì)如下數(shù)表A，求k（A）的值
11-0.8
0.1-0.3-1
（2）設(shè)數(shù)表A形如
11-1-2d
dd-1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對(duì)所有滿(mǎn)足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案