為調(diào)查某市老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了500位老年人，結果如右表.

性別
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1）估計該市老年人中， 需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認為該市的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
附：(）

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 

（1）；（2）有

解析試題分析：（1）找出需要幫助的老年人的總數(shù)為，然后需要幫助的老年人人數(shù)比老年人總數(shù)即可；（2）獨立性檢驗中要弄清楚列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，本題中，將數(shù)值代入公式即可，最后對照表格進行判斷。
試題解析：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，
因此該市老年人中， 需要志愿者提供幫助的老年人的比例估計值為；  6分
（2）9.967  10分
由于9.967>6.635，
因此有99%的把握認為該市的老年人是否需要幫助與性別有關  12分
考點：變量的相關性與統(tǒng)計案例

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了估計某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進行追蹤調(diào)查，記錄如下：

壽命（h）
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
個數(shù)
20
30
80
40
30
 
畫出頻率分布直方圖；（2）估計產(chǎn)品在200～500以內(nèi)的頻率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學不好，理科就怕英語不好”．下
表是一次針對高三文科學生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文
科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關系嗎？ 

 
總成績好
總成績不好
總計
數(shù)學成績好
20
10
30
數(shù)學成績不好
5
15
20
總計
25
25
50
 
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù):

單價（元）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
銷量（件）
90
84
83
80
75
68
 
（1）根據(jù)上表可得回歸直線方程中的，據(jù)此模型預報單價為10元時的銷量為多少件?
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
 
（1）求回歸直線方程。
（2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍．

(1)求a，b的值；
(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹中隨機抽取2株，求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，，，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示（如右圖）.，分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則      .（填“”、“”或“＝”）                                                 

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