【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視,某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本(單位:萬元)與日產(chǎn)量(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系式為,現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治,該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備,每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為萬元,除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時(shí),總成本

1)求的值;

2)若每噸產(chǎn)品出廠價(jià)為48萬元,試求除塵后日產(chǎn)量為多少時(shí),每噸產(chǎn)品的利潤最大,最大利潤為多少?

【答案】(1);(2)除塵后日產(chǎn)量為8噸時(shí),每噸產(chǎn)品的利潤最大,最大利潤為4萬元.

【解析】

1)求出除塵后的函數(shù)解析式,利用當(dāng)日產(chǎn)量x1時(shí),總成本y142,代入計(jì)算得k1;(2)求出每噸產(chǎn)品的利潤,利用基本不等式求解即可.

1)由題意,除塵后總成本,

∵當(dāng)日產(chǎn)量時(shí),總成本,代入計(jì)算得;

2)由(1,

總利潤

每噸產(chǎn)品的利潤

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號,

∴除塵后日產(chǎn)量為8噸時(shí),每噸產(chǎn)品的利潤最大,最大利潤為4萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動(dòng)中,主持人利用隨機(jī)抽獎(jiǎng)軟件進(jìn)行抽獎(jiǎng):由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的33表格,其中1格設(shè)獎(jiǎng)300元,4格各設(shè)獎(jiǎng)200元,其余4格各設(shè)獎(jiǎng)100元,點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額.某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格,記中獎(jiǎng)的總金額為X元.

1)求概率;

2)求的概率分布及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x+1)為奇函數(shù),f(0)=0,當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=log2x,則在區(qū)間(8,9)內(nèi)滿足方f(x)程f(x)+2=f( )的實(shí)數(shù)x為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對任意滿足,且,數(shù)列滿足,其前9項(xiàng)和為63.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意正整數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)將數(shù)列的項(xiàng)按照當(dāng)為奇數(shù)時(shí),放在前面;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),放在前面的要求進(jìn)行交叉排列,得到一個(gè)新的數(shù)列:,求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an},{bn}滿足 , ,其中n∈N+ . (I)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè) ,求數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸,向M內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)P(x,y),則P(y>x)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司年會舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),每位員工均有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會.活動(dòng)規(guī)則如下:一只盒子里裝有大小相同的6個(gè)小球,其中3個(gè)白球,2個(gè)紅球,1個(gè)黑球,抽獎(jiǎng)時(shí)從中一次摸出3個(gè)小球,若所得的小球同色,則獲得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為300元;若所得的小球顏色互不相同,則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為200元;若所得的小球恰有2個(gè)同色,則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為100元.

(1)求小張?jiān)谶@次活動(dòng)中獲得的獎(jiǎng)金數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

(2)若每個(gè)人獲獎(jiǎng)與否互不影響,求該公司某部門3個(gè)人中至少有2個(gè)人獲二等獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查某中學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)對名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:

表1:男、女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70)

[70,80]

男生人數(shù)

5

25

30

25

15

女生人數(shù)

10

20

40

20

10

(Ⅰ)若該中學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù);

(Ⅱ)完成下表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”?

上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘

上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附:公式,其中

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2|x+1|+|2x﹣a|(x∈R).
(1)當(dāng)a>﹣2時(shí),函數(shù)f(x)的最小值為4,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若對于任意,x∈[﹣1,4],不等式f(x)≥3x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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