【題目】如圖，四棱錐中，底面是正方形，平面，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）證明：平面平面.

【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.

【解析】試題分析：（1）連結，設與交于點，連結，易證為的中位線，從而，再利用線面平行的判斷定理即可證得平面；（2）依題意，易證底面，再利用面面垂直的判斷定理即可證得平面平面.

試題解析：（1）連接交于，連接

∵底面是正方形，∴為中點，∵在中，是的中點，

∴…………（3分）

∵平面平面，∴在平面…………（5分）

（2）∵側棱底面底面，∴

∵底面是正方形，∴

∵與為平面內(nèi)兩條相交直線，∴平面…………（8分）

∵平面，∴

∵是的中點，∴

∵與為平面內(nèi)兩條相交直線，∴平面…………（11分）

∵平面，∴平面平面…………（12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對兩個變量x ， y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點的中心
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數(shù)的絕對值越接近于1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點 ，焦點在 軸上的橢圓，離心率 ，且橢圓過點 .
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓左、右焦點分別為 ，過 的直線 與橢圓交于不同的兩點 ，則 的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標I卷）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
（1）當a=1時求不等式f(x)>1的解集；
（2）若f(x)圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若向量 、 、 的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線，且滿足下列關系（O是空間任一點），則能使向量 、 、 成為空間一組基底的關系是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求不等式 的解集；
（2）若關于 的不等式 的解集為 ，求實數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案