設(shè):函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減;
:曲線
與
軸交于不同的兩點(diǎn).
(1)若為真且
為真,求
的取值范圍;
(2)若與
中一個(gè)為真一個(gè)為假,求
的取值范圍.
(1),(2)
解析試題分析:(1)因?yàn)槿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/1/11ra04.png" style="vertical-align:middle;" />:函數(shù)在
內(nèi)單調(diào)遞減為真;而一次函數(shù)增減性決定于一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù),所以
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/3/47pso.png" style="vertical-align:middle;" />:曲線
與
軸交于不同的兩點(diǎn)為真,即方程
有兩個(gè)不同的交點(diǎn),因此
,因此若
為真且
為真,則
,(2)若
與
中一個(gè)為真一個(gè)為假,則有
為真
為假
或
為真
為假
,即
由題意得,因?yàn)槿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/1/11ra04.png" style="vertical-align:middle;" />:函數(shù)在
內(nèi)單調(diào)遞減為真;而一次函數(shù)增減性決定于一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù),所以
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/3/47pso.png" style="vertical-align:middle;" />:曲線
與
軸交于不同的兩點(diǎn)為真,即方程
有兩個(gè)不同的交點(diǎn),因此
-4分
(1)若為真且
為真,則
-7分
(2)若與
中一個(gè)為真一個(gè)為假,則有
為真
為假
或
為真
為假
,即
-14分
考點(diǎn):命題真假
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:“任意的x∈[1,2],x2-a≥0”;
命題q:“存在x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題.
求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題:實(shí)數(shù)
滿足
,其中
;命題
:實(shí)數(shù)
滿足
且
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:函數(shù)f(x)=x2+ax-2在[-1,1]內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).命題q:x2+3(a+1)x+2≤0在區(qū)間[,
]內(nèi)恒成立.若命題“p且q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè):
,
:關(guān)于
的不等式
的解集是空集,試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍,使得
或
為真命題,
且
為假命題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
命題:“方程
表示雙曲線”(
);命題
:
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/b/hxgga1.png" style="vertical-align:middle;" />.若命題
為真命題,
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
給定兩個(gè)命題,:對(duì)任意實(shí)數(shù)
都有
恒成立;
:
.如果
∨
為真命題,
∧
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題:實(shí)數(shù)x滿足
,其中
,命題
實(shí)數(shù)
滿足
.
(Ⅰ)若且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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