己知命題“?x∈R，2x2+（a-1）x+≤0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，3）
C．（-3，+∞）
D．（-3，1）
【答案】分析：寫出原命題的否命題，據(jù)命題p與￢p真假相反，得到恒成立，令判別式小于0，求出a的范圍．
解答：解：∵“?x∈R，2x2+（a-1）x+≤0”的否定為“?x∈R，“
∵“?x∈R，2x2+（a-1）x+”為假命題
∴“為真命題
即恒成立
∴
解得-1＜a＜3
故選B
點評：本題考查含量詞的命題的否定形式：將量詞”?”與“?”互換，同時結(jié)論否定、考查命題與其否定真假相反、考查二次不等式恒成立從開口方向及判別式兩方面考慮．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知命題“?x∈R，2x2+（a-1）x+
1
2
≤0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-1，3）
C、（-3，+∞）
D、（-3，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

己知命題“?x∈R，2x2+（a-1）x+數(shù)學公式≤0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-1）
  2. B.
    （-1，3）
  3. C.
    （-3，+∞）
  4. D.
    （-3，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：懷化一模 題型：單選題

己知命題“?x∈R，2x2+（a-1）x+
1
2
≤0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，3）C．（-3，+∞）D．（-3，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市汶上一中高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

己知命題“?x∈R，2x2+（a-1）x+≤0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，3）
C．（-3，+∞）
D．（-3，1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案