個(gè)正數(shù)排成行列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. （本題滿分13分）

 

【答案】

解：設(shè),第一行數(shù)的公差為,第一列數(shù)的公比為,可得

又設(shè)第一行數(shù)列公差為,各列數(shù)列的公比為,則第四行數(shù)列公差是,于是可得

                          .………………….….  (3分)

解此方程組,得,由于給個(gè)數(shù)都是正數(shù),必有,從而有,                            .……………………….  (4分)

于是對任意的,有…….…… (6分)

得,                             ………………….   (8分)

   又      .               ………………….   (10分)

兩式相減后得: .            ……………    (12分)

所以                        ………………….   (13分)   

【解析】略

 

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（2011•孝感模擬）n2（n≥4）個(gè)正數(shù)排成行列的數(shù)表：a11、a12 、a13、…a1n，a21、a22、a23…a2n…an1、an2、an3…ann，其中，每一行數(shù)成等差數(shù)列，每一列數(shù)成等比數(shù)列，并且各列的公比都相等．已知a12=1，a14=2，a23=
3
4
，則a21=
1
4
1
4
；ann=
n(
1
2
)n
n(
1
2
)n
．

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個(gè)正數(shù)排成行列:

 

 

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,則=           。

 

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個(gè)正數(shù)排成行列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. （本題滿分13分）

 

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