一個(gè)所有棱長(zhǎng)均為1的正四棱錐的頂點(diǎn)與底面的四個(gè)頂點(diǎn)均在某個(gè)球的球面上，則此球的體積為

A．                               B．

C．                                 D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：如圖，取AC的中點(diǎn)D，連結(jié)PD和BD，再作，垂直分別為F和E，設(shè)PE與BF相交于點(diǎn)O，則PO為外接球的半徑，求得，所以此球的體積為。故選D。

考點(diǎn)：球的體積公式

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先求出球的半徑，然后再應(yīng)用球的體積公式求出球的體積。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知一個(gè)凸多面體共有9個(gè)面，所有棱長(zhǎng)均為1，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則該凸多面體的體積V=
 
．

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一個(gè)所有棱長(zhǎng)均為1的正四棱錐的頂點(diǎn)與底面的四個(gè)頂點(diǎn)均在某個(gè)球的球面上，則此球的體積為（    ）

A．         B．    C．    D．

 

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一個(gè)所有棱長(zhǎng)均為1的正四棱錐的頂點(diǎn)與底面的四個(gè)頂點(diǎn)均在某個(gè)球的球面上，則此球的體積為（    ）

A．     B．     C．     D．

 

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