（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個(gè)球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率
解：（1）（設(shè)袋中原有個(gè)白球，由題意知 　
所以，解得舍去.即袋中原有３個(gè)白球. …………………4分
（2）記“取球2次終止”的事件為A．      …………………8分
（3）記“甲取到白球”的事件為B，“第次取到的球是白球”的事件為，因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球，則 .
因?yàn)槭录?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191516685376.gif" style="vertical-align:middle;" />兩兩互斥，所以 
…………………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后記事件A為“奇數(shù)點(diǎn)向上”，事件B為“偶數(shù)點(diǎn)向上”，事件C為“向上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)”，事件D為“2點(diǎn)或4點(diǎn)向上”。則下列每對事件是互斥但不對立的是（   ）
A．A與BB．B與CC．C與DD．A與D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是(    )
①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是對立事件 ④對立事件一定是互斥事件 ⑤投擲一枚骰子一次，觀察朝上的點(diǎn)數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型
A．①③B．③⑤C．①③⑤D．①④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為0.3，兩人下成和棋的概率為0.5，那么甲不輸?shù)母怕适莀_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

紅、黑、藍(lán)、白4張牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是：
A．對立事件B．不可能事件
C．互斥事件但不是對立事件D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A、B、C、D、E五人分四本不同的書，每人至多分一本，求：
(1)A不分甲書，B不分乙書的概率；
(2)甲書不分給A、B，乙書不分給C的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩倍，三級品為二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)，其級別為隨機(jī)變量，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某射手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1，則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為（　�。�
A．0.5B．0.3C．0.6D．0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，則對立的兩個(gè)事件是（  ）
A．至少有1個(gè)白球，都是白球B．至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球
C．恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球D．至少有1個(gè)白球，都是紅球

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