已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且

（1）求的值

（2）若，，求的值

（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

 

(1) ；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)是上的奇函數(shù)，有得，再由得；（2）由（1）有既是奇函數(shù)有為增函數(shù)，結(jié)合已知有，所以即所以；（3）不等式恒成立問(wèn)題，可建立函數(shù)在上恒成立，令，

則即即.

試題解析：（1）由得，由得；

（2）既是奇函數(shù)有為增函數(shù)，

因?yàn)?/span>且

所以且

即

所以

即

所以；

（3）因?yàn)?/span>在上恒成立，

即在上恒成立，

即在上恒成立，

所以即在上恒成立，

令，則即即..

考點(diǎn)：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，拼湊法，不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆寧夏高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體-中，與平面ABCD所成角的余弦值為( )

A． B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆天津市紅橋區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像( )

A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位 D．向車(chē)平移個(gè)單位

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆吉林省吉林市高一上期末檢測(cè)數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),則一定有（ ）

A. B. ≥

C. D. ≤

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆吉林省吉林市高一上期末檢測(cè)數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆吉林白山市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

若，是圓上兩點(diǎn)，且∠AOB=，則=

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆吉林白山市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若直線(xiàn)和圓相切與點(diǎn)，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

比較大小： (用“”,“”或“”連接).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直三棱柱中，，，，則該三棱柱的側(cè)面積為 ．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案