過雙曲線x2－＝1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)．

(1)A、B兩點(diǎn)位于同支還是兩支上？

(2)求弦AB的長．

答案：
解析：

　　解：由方程知焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(－2，0)、F2(－2，0)，

　　∴直線方程為y＝(x＋2)．

　　8x2－4x－13＝0．

　　(1)由韋達(dá)定理得x1x2＝－＜0，故A、B兩點(diǎn)位于兩支上．

　　(2)|AB|＝·|x1－x2|

　�。�·

　�。�·

　�。�3．

　　分析：把直線方程與雙曲線方程組成方程組，利用判別式法及韋達(dá)定理求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第24期　總第180期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：013

過雙曲線x2－＝1的一個(gè)焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則這樣的直線有

[　　]
A．

4條

B．

3條

C．

2條

D．

1條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

過雙曲線x2－＝1的右焦點(diǎn)作直線l，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則這樣的直線l有

[　　]

A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省臨川十中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

過雙曲線x2－＝1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則滿足條件的直線l有

[　　]

A．2條

B．3條

C．4條

D．無數(shù)條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省巴中市2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期四校期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：044

過雙曲線x2－＝1的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為的弦AB，求：

(1)|AB|；

(2)△F2AB的周長(F2為雙曲線的右焦點(diǎn))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案