是否存在這樣的k值,使函數(shù)在(1,2)上遞減,在(2,-∞)上遞增.
存在,滿足題意
f(x)=4k2x3-2x2-2kx+2,由題意,當(dāng)x∈(1,2)時,<0
當(dāng)x∈(2,+∞)時,>0
由函數(shù)的連續(xù)性可知=0
即32k2-8-3=0得
驗證:當(dāng)時,
若1<x<2,,
x>2,,符合題意
當(dāng)時,
顯然不合題意
綜上所述,存在,滿足題意
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)對任意正數(shù),證明:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為R,且滿足以下條件:1對任意的,有;2對任意;3
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷 的單調(diào)性,并說明理由;
(Ⅲ)若 且a,b,c成等比數(shù)列,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)設(shè),求函數(shù)的極值;
(2)若,且當(dāng)時,12a恒成立,試確定的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



(1)求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)時,函數(shù)的最大值與最小值的和,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則它的單調(diào)區(qū)間為【  】.
A.增區(qū)間為,減區(qū)間為B.增區(qū)間為,減區(qū)間為
C.增區(qū)間為,減區(qū)間為D.增區(qū)間為,減區(qū)間為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)

取函數(shù)。當(dāng)=時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數(shù)滿足,又,,則                                                             
A. B.C.D.

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