若x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
y
=1，則當(dāng)x+y最小時(shí)，x=______，y=______．
∵
1
x
+
2
y
=1
∴x+y= (
1
x
+
2
y
)(x+y)=3+
2x
y
+
y
x
≥3+2
2x
y
?
y
x
=3+2
2

當(dāng)且僅當(dāng)
2x
y
=
y
x
①且
1
x
+
2
y
=1②時(shí)，取等號(hào)．
由①②解得：x=
2
+1，y=2+
2
．
故答案為：
2
+1； 2+
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
3
x
+
8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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