集合M由滿足以下條件的函數(shù)f（x）組成：對任意x1，x2∈[-1，1]時，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．對于兩個函數(shù)f1(x)=x2-2x+5，  f2(x)=
|x|
，以下關(guān)系成立的是（　�。�
A．f1（x）∈M，f2（x）∈MB．f1（x）∉M，f2（x）∉M
C．f1（x）∉M，f2（x）∈MD．f1（x）∈M，f2（x）∉M
對于f1（x）=x2-2x+5對任意x1，x2∈[-1，1]
|f1（x1）-f1（x2）|=|x12-2x1-5-x22+2x2+5|=|（x1-x2）（x1+x2-2）|=|x1-x2||x1+x2-2|≤4|x1-x2|
故f1（x）∈M．
對于f2(x)=
|x|
，對任意x1，x2∈[-1，1]
|f1(x1)-f1(x2) |=|
|x1|
-
|x2|
|
當x1=
1
64
，x2=0
則此時|f1(x1)-f1(x2) |=
1
8
≤  4•
1
64
=
1
16
，矛盾，
故f2（x）∉M．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f（x）組成：對任意x1，x2∈[-1，1]時，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．對于兩個函數(shù)f1(x)=x2-2x+5，  f2(x)=
|x|
，以下關(guān)系成立的是（　�。�
A、f1（x）∈M，f2（x）∈M
B、f1（x）∉M，f2（x）∉M
C、f1（x）∉M，f2（x）∈M
D、f1（x）∈M，f2（x）∉M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f(x)組成:對任意的x1、x2∈［-1,1］時,都有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.對于兩個函數(shù)f1(x)=x2-2x+5,f2(x)=,以下關(guān)系成立的是

A.f1(x)∈M,f2(x)∈M                           B.f1(x)M,f2(x)M

C.f1(x)M,f2(x)∈M                            D.f1(x)∈M,f2(x)M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f(x)組成:對任意x1、x2∈［-1，1］時，都有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.對于兩個函數(shù)f1(x)=x2-2x+5,f2(x)=,以下關(guān)系成立的是

A.f1(x)∈M,f2(x)∈M                         B.f1(x)M,f2(x)M

C.f1(x)?M,f2(x)∈M                         D.f1(x)∈M,f2(x)M

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f（x）組成：對任意x1，x2∈[-1，1]時，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．對于兩個函數(shù)，以下關(guān)系成立的是（ ）．
A．f1（x）∈M，f2（x）∈M
B．f1（x）∉M，f2（x）∉M
C．f1（x）∉M，f2（x）∈M
D．f1（x）∈M，f2（x）∉M

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