在△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 
sinA•cosB
cosA•sinB
=
2c-b
b
，則cosA=
1
2
1
2
．
分析：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式，整理后根據(jù)圖形得到acosB+bcosA=c，即可求出cosA的值．
解答：解：根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知等式得：
sinAcosB
cosAsinB
=
acosB
bcosA
=
2c-b
b
，
整理得：acosB=（2c-b）cosA，即2ccosA=acosB+bcosA=c，
解得cosA=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào)，經(jīng)過(guò)這組變換的排序，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍，
②縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，
③橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
2
倍，
④橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
2
2
倍，
⑤向上平移一個(gè)單位，⑥向下平移一個(gè)單位，
⑦向左平移
π
4
個(gè)單位，⑧向右平移
π
4
個(gè)單位，
⑨向左平移
π
8
個(gè)單位，⑩向右平移
π
8
個(gè)單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若
sinA
a
=
cosB
b
，則B的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊是a、b、c，且a=2bsinA，則角B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)二模）已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數(shù)f（x）=|
m
|+
m
•
n
且最小正周期為π，
（1）求函數(shù)，f（x）的最大值，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
3
，求b的值．

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