Question

（2011•泉州模擬）已知某運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為S(t)=v0t+

1

2

at2，設(shè)物體第n秒內(nèi)的位移為a_n，則數(shù)列{a_n}是（　�。�

• A．公差為a的等差數(shù)列
• B．公差為-a的等差數(shù)列
• C．公比為a的等比數(shù)列
• D．公比為

  1

  a

  的等比數(shù)列

Answer 1

分析：由S(t)=v0t+

1

2

at2，結(jié)合遞推關(guān)系a_n=S（n）-s（n-1）可求a_n，在由等差數(shù)列的定義可知a_n-a_n-1=a，從而可得

解答：解：∵S(t)=v0t+

1

2

at2，
∴a_n=S（n）-s（n-1）=v0n+

1

2

an2-v0(n-1)-

1

2

a(n-1)2
=an+v0-

1

2

a
∴a_n-a_n-1=an+v0-

1

2

a-[a(n-1)+v0-

1

2

a]=a
∴數(shù)列{a_n}是以a為公差的等差數(shù)列
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的定義的應(yīng)用，屬于數(shù)列知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用