已知為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線(xiàn)與該圓的位置關(guān)系是            （   ）

A．相切             B．相交             C．相離             D．相切或相交

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑，因?yàn)镸為圓內(nèi)一點(diǎn)，所以M到圓心的距離小于

圓的半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出一個(gè)不等式，然后利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式表示出

圓心到已知直線(xiàn)的距離d，根據(jù)求出的不等式即可得到d大于半徑r，得到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)

系是相離．由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=a，

由M為圓內(nèi)一點(diǎn)得到，則圓心到已知直線(xiàn)的距離

直線(xiàn)與該圓的位置關(guān)系是相離，故選C.

考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：此題考查小時(shí)掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線(xiàn)L到圓心的距離為4，且直線(xiàn)L垂直直線(xiàn)AB．點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線(xiàn)L到圓心的距離為4，且直線(xiàn)L⊥直線(xiàn)AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決下列問(wèn)題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省江陰市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線(xiàn)L到圓心的距離為4，且直線(xiàn)L⊥直線(xiàn)AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。

試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決下列問(wèn)題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；

（2）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

 

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（本題12分）

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線(xiàn)L到圓心的距離為4，且直線(xiàn)L垂直直線(xiàn)AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

 

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