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如圖，某幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為直角三角形，則這個幾何體的表面中，直角三角形個數為(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

D

【解析】依題意知，如圖，

該幾何體是一個三棱錐A-BCD，其中AB⊥平面BCD，且BC⊥CD，因此有AB⊥BC，AB⊥BD，CD⊥AC，即在該幾何體的表面中，直角三角形個數是4.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥平面ABCD.

(1)求證：PC⊥BD；

(2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，且三棱錐E-BCD的體積取到最大值．

①求此時四棱錐E-ABCD的高；

②求二面角A-DE-B的正弦值的大�。�

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練10練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構成新的數列{bn}，則此數列的前n項和Sn取得最大值時n的值是(　　)．

A．23 B．24 C．25 D．26

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題

圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關系為(　　)．

A．內切 B．相交

C．外切 D．相離

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在直線BC1上運動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝的圖象過原點，且關于點(－1,2)成中心對稱．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)若數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝f(an)，試證明數列為等比數列，并求出數列{an}的通項公式．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版） 題型：填空題

設公比為q(q>0)的等比數列{an}的前n項和為Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，則q＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關于點對稱，則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練6練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2cos2ωx－(其中ω>0)，且函數f(x)的周期為π.

(1)求ω的值；

(2)將函數y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小到原來的倍(縱坐標不變)得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)在上的單調區(qū)間．

 

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