已知函數(shù),函數(shù)
⑴當時,求函數(shù)的表達式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
（1）（2）.

試題分析：（1）分情況討論x的取值化簡絕對值，求出f′（x）得到x＞0和x＜0導函數(shù)相等，代入到g（x）中得到即可；
（2）根據(jù)基本不等式得到g（x）的最小值即可求出a.
試題解析：解:⑴∵,
∴當時,; 當時,
∴當時,; 當時,.
∴當時,函數(shù)        .6分
⑵∵由⑴知當時,,
∴當時, 當且僅當時取等號           8分
∴函數(shù)在上的最小值是,∴依題意得∴ ;    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設函數(shù)，對，都有，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為30的圓形（為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓弧上，點在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形材料卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設與矩形材料的邊的夾角為，圓柱的體積為.

（1）求關于的函數(shù)關系式？
（2）求圓柱形罐子體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·浙江高考]已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則(　　)
A．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值
B．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值
C．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值
D．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓錐的母線長為20cm，當圓錐的高為多少時體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取得極大值，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若同時滿足條件：
①，為的一個極大值點；
②，.則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間內有極值，則實數(shù)的取值范圍是               .

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