已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．

(1) 若A是空集，求a的取值范圍；

(2) 若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并將這個(gè)元素寫(xiě)出來(lái)；

(3) 若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

 

（1）（2）（3）a≥或a＝0.

【解析】(1)若A是空集，則Δ＝9－8a＜0，解得a＞.

(2) 若A中只有一個(gè)元素，則Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝或a＝0；當(dāng)a＝時(shí)這個(gè)元素是；當(dāng)a＝0時(shí)，這個(gè)元素是.

(3) 由(1)(2)知，當(dāng)A中至多有一個(gè)元素時(shí)，a的取值范圍是a≥或a＝0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“2n>n2＋1對(duì)于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時(shí)，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取為________．

 

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設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝________．

 

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現(xiàn)有含三個(gè)元素的集合，既可以表示為，也可表示為{a2，a＋b，0}，則a2 013＋b2 013＝________．

 

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集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．　

(1) 若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2) 當(dāng)x∈R時(shí)，沒(méi)有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線(xiàn)，CD∥AP，AD與BC相交于點(diǎn)E，F為CE上一點(diǎn)，且DE2＝EF·EC.

(1)求證：∠P＝∠EDF；

(2)求證：CE·EB＝EF·EP；

(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長(zhǎng)．

 

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如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB＝4，∠ACB＝45°，則圓O的面積等于________．

 

 

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如圖，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿(mǎn)足∠ABC＝30°，過(guò)點(diǎn)A作圖O的切線(xiàn)與OC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，則PA＝________.

 

 

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如圖所示，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB＝4，DE＝CE＋3，則CD的長(zhǎng)為________．

 

 

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