如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=3，點(diǎn)Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動點(diǎn)，則的取值范圍是________.

.

解析試題分析：由數(shù)量積的定義，有，（其中為兩向量的夾角），而,為向量在向量上的投影，由點(diǎn)Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動點(diǎn)且AP⊥BD，所以在向量上的投影最小時即為，此時，在向量上的投影最大時如圖為（Q落在C上），由三角形AOP與三角形ACM相似且O為AC中點(diǎn)易知，此時，故填.

考點(diǎn)：數(shù)量積的定義及的幾何意義.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：長方體，，為對角線的中點(diǎn)，過的直線與長方體表面交于兩點(diǎn)，為長方體表面上的動點(diǎn)，則的取值范圍是　　　     　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平面向量滿足，，，則向量夾角的余弦值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知正三角形的邊長為2，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)， 點(diǎn)為邊上離點(diǎn)較近的三等分點(diǎn)，則＝　　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點(diǎn)，D為以AC為直徑的圓上一動點(diǎn)，則的最大值是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量、不共線，,如果，那么

A．且與同向B．且與反向
C．且與同向D．且與反向

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知與均為單位向量，它們的夾角為60°，那么+|等于

A． B． C． D．4 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)向量a.b滿足（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若·=-1,則的值為____________.

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