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選修4—5：不等式選講
設函數
（1）當a=4時，求不等式的解集
（2）若對恒成立，求a的取值范圍。
(Ⅰ) 或． (Ⅱ) 或．
本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及不等式恒成立問題的運用。
（1）利用零點分段論的思想，進行分析函數，然后各段求解不等式得到解集。
（2）利用不等式對恒成立，只要求解函數的最小值即可。
運用距對峙的幾何意義得到最小值，從而得到參數的范圍。
解:(Ⅰ)等價于
 或 或，
解得：或．
故不等式的解集為或．                ……5分
(Ⅱ)因為: （當時等號成立）
所以：                                      ……8分
由題意得：， 解得或．                ……10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式恒成立，則實數a的取值范圍是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)選修4-5；不等式選講.
設函數．
(1) 當時，求函數的定義域；
(2) 若函數的定義域為，試求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等式有解，則的取值范圍為              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（A）將圓M：x2＋y2＝a（a＞0）的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的，正好與直線x－y＝1相切，若以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，則圓M的極坐標方程為　      
（B）關于x的不等式：2－x2＞|x－a|至少有一個負數解，則實數a的取值范圍是   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解關于的不等式 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：|x-1|+|x+2|≥5.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關系中，成立的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

使不等式對于一切實數恒成立的實數的取值范圍為        .

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