若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
C
先求出左焦點坐標F，設P（x0，y0），根據(jù)P（x0，y0）在橢圓上可得到x0、y0的關系式，表示出向量 、 ，根據(jù)數(shù)量積的運算將x0、y0的關系式代入組成二次函數(shù)進而可確定答案．
解答：解：由題意，F(xiàn)（-1，0），設點P（x0，y0），則有，解得y02=3(1-)，
因為=(x0+1，y0)，=(x0，y0)，
所以?=x0(x0+1)+y02=?=x0(x0+1)+3(1-)=+x0+3，
此二次函數(shù)對應的拋物線的對稱軸為x0=-2，
因為-2≤x0≤2，所以當x0=2時，?取得最大值，
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點P（-1,）是橢圓E：（）上一點，F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設A、B是橢圓E上兩個動點，（0<λ<4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓E的離心率；
（3）在（2）的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．
（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；
（Ⅱ）Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．
w.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的兩個焦點，過且與坐標軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點，如果的周長等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在軸上是否存在定點E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點，則△ABF2的周長是
A．12 B．24C．22D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓，A（2，0）為橢圓與X軸的一個交點，過原點O的直線交橢圓于B、C兩點，且，
（1）  求此橢圓的方程；
（2）  若P(x,y)為橢圓上的點且P的橫坐標X≠±1，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點分別為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，
則△ABF2周長為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的頂點為焦點，以橢圓的焦點為頂點的雙曲線方程為

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