已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i,復(fù)數(shù)z2的虛
部為2,且z1z2為實數(shù),求z2及|z2|.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù),(,是虛數(shù)單位).
(1)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根,求實數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù)z=+(m2-5m-6)i(m∈R),試求實數(shù)m分別取什么值時,z分別為:
(1)實數(shù);
(2)虛數(shù);
(3)純虛數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知a為實數(shù),復(fù)數(shù)z1=2-i,z2=a+i(i為虛數(shù)單位).
(1)若a=1,指出在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限;
(2)若z1·z2為純虛數(shù),求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
復(fù)數(shù)z=且|z|=4,z對應(yīng)的點在第一象限,若復(fù)數(shù)0,z,對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點,求實數(shù)a、b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z=m+1+(m-1)i是:
(1)實數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,復(fù)數(shù)z =.
(1)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)?
(2)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
當(dāng)m取何實數(shù)時,復(fù)數(shù),(1)是實數(shù)?(2)是虛數(shù)?(3)是純虛數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
定義復(fù)數(shù)的一種運算:(等式右邊為普通運算),若復(fù)數(shù)z=a+bi且實數(shù)a,b滿足a+b=3,則z·的最小值為____________.
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